Задание для всех
Доброго времени суток!

Приветствуем Вас на олимпиаде по математике! Этот уровень вводный, его Вы можете закрыть, использовав код "закрыть", когда решите, что он Вам больше не нужен.

На последующих 10 уровнях размещены 10 задач - от самой простой до самой сложной. За решение самой простой задачи Вы получите час бонусного времени, самой сложной - 10 часов. Бонусное время указано в названиях уровней и на самих уровнях. Победит та команда, у которой сумма бонусов всех решенных задач будет максимальной.
Бонусы будут начислены авторами вручную после финиша всех команд.

Если Вы уверены в том, что введенный Вами ответ - правильный, Вы можете закрыть любой из уровней кодом-заглушкой "закрыть" и написать об этом авторам по почте, либо на форуме после окончания игры. Мы рассмотрим Ваше решение, и, если оно будет правильным, начислим соответствующие бонусы.

Хотим обратить внимание, что на уровнях действует ограничение на ввод ответов. На двух уровнях Вы имеете право ввести только один ответ. Если он будет неверный, последующие ответы, даже в случае правильного решения, не будут учитываться. Будьте внимательны!

Если Вы считаете, что исчерпали весь свой умственный потенциал и больше ничего решить не сможете - закрывайте уровни кодами "закрыть" (в том числе и этот уровень) и ждите конца игры.

Важно! сохраняйте все решения!!!! Можем попросить предъявить для зачета результата!

Всем удачи!

Ответы
закрыть - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 1 час

Задание:
Петух склевывает кило пшена за час, курица - за 2 часа, цепленок - за 5, а воробей - за 8. За сколько они вместе склюют 3 кг пшена?

Формат ответа: натуральное число (число целых минут)

Ответы
закрыть - для всех
98 - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 2 часа

Задание:
За победу в схватке команда получила 100 очков. Сформируйте активный состав команды таким образом, чтобы после начисления очков как можно большее количество игроков получили новые звания. Капитаном также можно назначить любого игрока. Ниже представлена информация по текущим очкам у каждого игрока.

Состав команды:
Игрок    Количество очков
1           44,72
2           115,36
3           892,14
4           26,12
5           122,78
6           63,5
7           87,22
8           485,69
9           3
10         85,52
11         93,12
12         195,99
13         34,43
14         10,11
15         295,22
16         10,8
17         249,21
18         589,65
19         38,1
20         352,17

Формат ответа: число игроков, получивших новое звание.
Внимание! Принимается только первый ответ!

Ответы
закрыть - для всех
7 - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 3 час

Задание:
Продолжите последовательность:
7 5 9 10 14 18 25 ...

Формат ответа: 10 20 30 (три следующих числа последовательности)

Ответы
закрыть - для всех
35 51 76 - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 4 часа

Задание:
Из пункта А одновременно выезжают 10 автомобилей. У каждого из них полный бак горючего - 63 литра. Каждый автомобиль расходует 2,5 литра топлива на 100 километров. В поездке можно переливать топливо из одного автомобиля в другой. Как только топливо у автомобиля кончается, он останавливается. Найдите максимальное расстояние, которое может проехать один автомобиль?

Формат ответа: натуральное число (расстояние в км)

Ответы
закрыть - для всех
7381 - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 5 часов

Внимание! Ввод ответа ограничет всего ОДНОЙ попыткой! (засчитан будет только первый ввод)
Помимо ответа Вам необходимо не позднее ОДНОГО часа после финиша прислать по внутренней почте (на адрес akriz'а) пояснение ответа. Только после этого будет начислен бонус.

Задание:



Какое минимальное количество переливаний надо сделать, чтобы отмерить 4 литра жидкости? Емкости 5 и 3 литра пустые, 10 – полная (см картинку). Одним переливанием считается любое непрерывное наполнение/опустошение одной емкости. Жидкость можно наливать и выливать куда угодно, но в одном переливании принимает участие максимум два сосуда.

Формат ответа: натуральное число

Ответы
закрыть - для всех
2 - для всех

Комментарий к уровню "5 часов"
ключ был в том, что только в этом задании была картинка. а зачем она, если из условия вроде и так все понятно? значит там есть еще какое-то условие.
как видно из рисунка, сосуды цилиндрической формы прямоугольного профиля сбоку. если поставить сосуд так, чтобы диагональ этого профиля была параллельна уровню земли, то жидкость займет точно половину объема сосуда, т.е. можно налить 1,5 и 2,5 литра всего за 2 раза, что даст в итоге искомых 4 литра.

Задание для всех
Бонусное время: 6 часов

Задание:
В одном подъезде четырехэтажного дома, но на разных этажах (1 2 3 4), живут Аня (А), Бела (Б), Вера (В) и Галя (Г). У них всех разный цвет волос: шатенка (Ш), русая (Р), блондинка (Б) и седая (С). У каждой из них есть собака, но у каждой своя порода: пекинес (П), ротвейлер (Р), спаниель (С) и такса (Т).
Известно, что русая живет выше спаниеля, но ниже Белы. Хозяйка ротвейлера живет ниже шатенки. Вера живет выше блондинки и у нее не такса. Аня не любит пекинесов и живет ниже седовласой, которая терпеть не может такс. На 4-м этаже не русая и не Галя, а на первом – не Аня и не спаниель.

Определите, кто на каком этаже живет, какой у каждой цвет волос и какая собака.

Формат ответа: 1АШП 2БРР 3ВБС 4ГСТ (в порядке возрастания этажей)

Ответы
закрыть - для всех
1ГБР 2ВШС 3АРТ 4БСП - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 7 часов

Задание:
Даны десять цифр: от 0 до 9. Используя все их по одному разу надо составить 2 числа, произведение которых будет максимальным для данных условий.

Формат ответа: натуральное число (результат произведения)

Ответы
закрыть - для всех
8439739020 - для всех

Комментарий к уровню "7 часов"
96420*87531=8439739020

Задание для всех
Бонусное время: 8 часов

Задание:
Трое рабочих "скоммуниздили" с базы полную 200-литровую бочку солярки. Катили сперва по очереди по четверти часа, а потом в горку все вместе еще 15 минут. Остановились в двух километрах, поставили и начали делить. Первый, как инициатор и приметивший бочку, взял столько же, сколько двое остальных. Второй взял половину от взятого товарищами. Третьему, самому молодому, досталась двадцатилитровая канистра. После этого в канистре еще осталось плескаться полметра топлива. А сколько бочка сделала полных оборотов, пока ее катили от базы?

Формат ответа: натуральное число

Ответы
закрыть - для всех
1410 - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 9 часов

Задание:
Среди трехзначных чисел обладающих этим СВОЙСТВОМ есть только одно. Среди четырехзначных - два. Это 4913 и 5832. Среди пяти- и шестизначных таких чисел нет. Ответом является трехзначное число, обладающее этим СВОЙСТВОМ.

Формат ответа: 123 (трехзначное число)

Ответы
закрыть - для всех
512 - для всех

Задание для всех
Бонусное время: 10 часов

Задание:
Дан квадрат площадью 2500 см^2 и неограниченное количество кругов диаметром 1 см. Какое минимальное количество кругов потребуется, чтобы полностью закрыть квадрат? Запрещается нарушать геометрическую форму квадрата и кругов (резать, сгибать, деформировать и т.п.).

Формат ответа: натурально число

Ответы
закрыть - для всех
3919 - для всех

Комментарий к уровню "10 часов"
ответ с пояснением тут: http://d1.endata.cx/data/games/33653/099.doc